Cossos de Revolució

S'obtenen fent girar 360 Cº a una figura plana al voltant d'un eix.
Els principals cossos de revolució són el cilindre, el con, i l'esfera.


CON

Prismas i piràmides

Prisma

Un prisma és un poliedre que té dues cares paral · leles i iguals anomenades bases i les seves cares laterals són paral · lelograms.

Elements

 

Base

Cara Lateral: Les cares del prisma.

Aresta: Uneix les cares.

Piràmides

Una piràmide és un poliedre limitat per una base, que és unpolígon amb una cara, i per cares, que són triangles que coincideixen en un punt denominat àpex.

Elementos

Figures i Cossos Geomètrics

Poliedres regulars

Un poliedre és regular si les seves cares són polígons regulars iguals i si a cada vèrtex hi concorren el mateix nombre de cares.

Només hi ha cinc poliedres que compleixen aquestes condicions: el tetraedre, l'hexaedre, l'octaedre, el dodecaedre i l'icosàedre.

Tetraedre

(4 cares, 6 arestes, 4 vèrtexs)

Cub (hexaedre)
(6 cares, 12 cares, 8 vèrtexs)

 

Octaedre

(8 cares, 12 arestes, 6 vèrtexs)

Dodecaedre

(12 cares, 30 arestes, 20 vèrtexs)

Icosàedre

(20 cares, 30 arestes, 12 vèrtexs)

Figures i Cossos Geomètrics

El teorema d'Euler

El teorema d'Euler ens diu que C + V = A + 2
Ex: un tetraedre té 4 cares, 6 arestes i 4 vèrtexs.

4 + 4 = 6 + 2

Figures i Cossos Geomètrics

Tipus de poliedres

Hi han dos tipus de poliedres: còncau i convex.

Un polígon convex és un polígon en el qual tots els angles interiors mesuren menys de 180 graus.


Un polígon còncau és aquell polígon en que un dels seus angles fa més de 180 graus

FIGURES I COSSOS GEOMÈTRICS

Comencem segon tema: Figures i cossos geomètrics.

Poliedre: És un cos geomètric la superfície del qual es composa d'una quantitat finita de polígons plans.Consta de cares, arestes, i vèrtex.

             Poliedre dodecaedre

     (12 cares, 30 arestes, 20 vèrtex)

Video

Diagrames (Enquesta)

Amb les dades de l'enquesta hem fet un diagrama de barres, un diagrama de sectors i un diagrama de punts i línies.

Diagrama de barres

Diagrama de punts i línies

Diagrama de sectors

Per fer el diagrama de sectors hem utilitzat la freqüència absoluta. 
Hem obert un full d'excel i hem multiplicat la freqüència absoluta per 360 i després el resultat l'hem dividit pel total de dades (24).

Enquesta classe

Hem fet una enquesta sobre els animals que tenen les alumnes a classe.
Hem calculat  la  freqüència absoluta, relativa, absoluta acumulada i relativa acumulada d’aquestes dades.

Animals	Alumnes	Freq.Absoluta (fi)	Freq.Relativa (hi)	Freq.Absoluta Acumulada	Freq.Relativa Acumulada
Gossos	5	5	5/24= 0'21	5	5/24   = 0'21
Gats	6	6	6/24= 0'25	11	11/24 = 0'46
Ocells	4	4	4/24= 0'17	15	15/24 = 0'63
Rossegadors	6	6	6/24= 0'25	21	21/24 = 0'88
Altres	3	3	3/24= 0'13	24	24/24 = 1

Diagrama de línies

Els diagrames de línies s'utilitzen per mostrar l'evolució temporal d'una variable o per representar la mateixa variable de diferents individus en un mateix espai de temps.

A l'eix horitzontal hi ha les notes possibles dels alumnes, i a l'eix vertical hi ha la quantita d'alumnes que han tret una nota (x).

Diagrama de barres

Els diagrames de barres: S'utilitzen en variables qualitatives i quantitatives amb pocs valors possibles.
Les dades estan basades en les notes que han tret cadascun dels alumnes.
A l'eix horitzontal hi ha les notes, i a l'eix vertical hi ha la quantitat d'alumnes que han tret una nota(x).

Diagrama de Sectors

Diagrama de sectors: S'utilitza per comparar les diverses modalitats d'un caràcter 

Hem obert un full excel i hem introduït les dades. Hem multiplicat cada dada per 360 i després l'hen dividit pel total de dades (34).

Primer dia

El primer dia vam estudiar les taules de freqüència:

Freqüència absoluta: és el total de les dades.

Freqüéncia relativa: és la freqüència relativa entre el total de dades.

Freqüència absoluta acumulada: ha de donar al final el número total de dades.

Freqüència relativa acumulada: és la freqüència absoluta cumulada entre el total de dades.

QUALIFICACIONS	NOMBRE D’ALUMNES	FREQ. ABSOLUTA (fi)	FREQ. RELATIVA (hi)	FREQ. ABSOLUTA ACUMULADA (Fi)	FREQ. RELATIVA ACUMULADA (Hi)
0	1	1	0.03	1	1/34= 0’02
1	2	2	0.05	3	3/34=0’08
2	1	1	0.03	4	4/34=0’11
3	2	2	0.05	6	6/34=0’1
4	3	3	0.08	9	9/34=0’26
5	6	6	0.17	15	15/34=0’44
6	5	5	0.14	20	20/34=0’58
7	6	6	0.17	26	26/34=0’76
8	5	5	0.14	31	31/34=0’91
9	2	2	0.05	33	33/34=0’97
10	1	1	0.03	34	34/34=1